中学数学班级教学与个性化教学

互补与协调的实践研究

结  题  报  告

马鞍山第十二中学数学课题组

一、课题的提出

根据多元智能理论，教育如果能以最大程度的个性化方式来进行，那么教育就会产生最大的功效，任何一种教育方法都不能让全部学生受益。现实情况是：从2005年秋季开始，进行了新一轮课程改革，实施了新课程标准。新的课程标准指出：“数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。自《课程标准》颁布实施以来，自主、探索、合作、交流等教育教学方法被广泛采用，个性化教育收到了极大关注，而另一方面，国家实行的是九年制义务制教育，初中阶段不允许按学习成绩分班，班级人数较多（一般为40-50人左右），学生的认知水平有一定的差异性，而且一时难以改变，在大班环境下授课，如果不认真研究课堂教学，时间长了势必会形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了，学优生学习没有动力，冒不了尖；学困生最基本的也掌握不了，而且还给其他学科的学习也带来困难，难以实现每个学生在原有的基础上得到最大限度的发展。

随着时代的发展，创新成为主题，注重个性化教育是当今教育教学的大趋势，要营造一个各尽其能，各得其所，人人参与，人人成才的教育氛围，让每一位学生在原有的基础上得到不同程度的发展，必须发挥班级集体授课制的优点和长处，倡导自主学习，合作学习，探究学习的新理念，同时关注学生的个性特点，充分理解和尊重学生个性，使班级教学和个性化教学得以协调与互补，向课堂要效益，向课堂要发展，让学生以适合自己的教育学习方式，获得比较好的发展，这正是本课题研究价值的出发点和落脚点。

本课题研究的价值主要表现在以下几个方面：

1、通过本课题的研究，可以在一定程度上触动教学活动过程中的教和学的理念，克服传统班级教学重共性，轻个性；重灌输，轻开发；重训练，轻和谐发展等弊端。

2、通过本课题的研究，探索班级教学与个性化教学互补与协调的基本规律和方法，初步实现教学过程科学化，教学效果最优化，为进一步丰富课堂教学理论提供实践经验，进而丰富教育教学理论。

3、为新课程实施提供有益尝试，指导学生更好地进行自主学习，改变传统课堂教学形式，尽力使课堂教学呈现出多元化的发展趋势。

4、为每一个学生的个性得到充分发展服务，促进教师全面发展，进一步提高教育教学水平。

二、课题的含义

“个性化”，从教育学角度看，指个体所拥有的一切的独特性，归结于每一个人的基于生理基础上，受社会文化影响的内心精神世界的范畴，以及身体感受的方方面面。

“互补与协调”是指在课堂教学时，教师先要全面了解学生的学习情况，凭借良好的教育教学素质，创造性地处理好教材，合理地创设课堂氛围，最优化地组合课堂结构，使每一位学生在学习中表现出和他人不同的优势或特色。比如在学习目标，学习内容，学习方式，学习手段，学习风格，学习策略等方面充分体现个人的特色和特长。从老师的角度上讲：因人施教，在完成基本教学内容的同时，关注个性差异，正确判断每一个学生的不同特点与发展潜力，让每一个学生在原有的基础上都能得到一定的发展；从学生的角度上讲，在课堂上能完成基本学习内容的同时，感受自己与别人没有差距，又体会有点不足，仍需不断努力；感受到成功的快乐，又体会到有点不够，仍需不断进取。使教与学在互相补充、互相促进的和谐氛围中得到协调一致的发展。

本课题研究具有较强的实践性，要求试验老师要合理的组织教学内容，教学设施，合理安排教学过程，使教学活动尽可能适应每个学生的个性，以达到每个学生的个性得到充分和谐发展的目的，实践过程中始终要遵循两个基本点“关注个体差异”和“促进和谐发展”。

三、课题研究的目标

1、总体目标

注重教师创新意识，创造性地设计教学，实施教学过程，注重学生在数学学习过程中个性的发挥和展示，做到教师的教和学生个性化学的有机统一，造就出创造型的教师和学生，为培养高素质的人才服务。

2、具体目标 

（1）、通过本课题的研究，探索如何在现行班级体制下实施个性化教学设计的模式，并通过试验提高教师教学技能和同学对数学学习的兴趣，并使学生成绩有所提高。

（2）、通过课题的研究，寻求数学课堂中个性化学习的基本规律，提高课堂效率。

（3）、通过本课题的研究，努力让每位学生建立学习数学的信心，创新意识，培养探索精神。

（4）、通过本课题的研究，努力实现教师的自我创新，使我们教师实践理论水平有较大提高，力争做一名教科研综合能力融为一体的教研型教师。

四、 课题研究的基本原则

个性化教学的最基本原则是“因材施教”，为使班级教学与个性化教学得以互补与协调的发展，我们基于对最基本原则的理解，对本课题的实践研究提出了如下几个基本原则：

1、整体性原则

班级教学和个性化教学互补与协调的两个方面是一个相互联系的整体，在实践中不能片面地追求少数学生的个性化发展，而忽略了班级的基本教学，也不能一味的强调班级教学，而忽略了少数学生的个性化发展，两者之间是互相影响的，互相制约的，只有两个环节都把握好了，才能最终实现课题的具体目标。

2、不增加课时原则

本课题试验的重点是初中数学，由义务教育法规定，不允许补课，以打基础为首要目的，少数学生可能在某些方面表示出发展优势。在教学上可以有一定针对性，但这不能以牺牲或影响其他学科的学习为代价，以延长学习时间为代价，因此，局限在现有课时数内开展试验。

3、强化自主学习原则

少数在数学方面有优势，对数学的理解和兴趣也是十分重要的方面，强化自主学习对维持和促进这种兴趣是十分必要的，因为在自主学习中学生能够更好地体会自我探索成功的喜悦，尤其是对问题的进一步理解。这一原则是立足于学生自身潜能的进一步发挥，立足于今后的继续学习。

4、基础与拓展相结合的原则

学好数学是建立在扎实的基础之上的，同时，也立足于为学生今后进一步学习，更好的发展做必要的基础准备，而不能一味地追求暂时所能达到的最高高度。

5、对比性原则

在实施过程中，实验班级和非实验班级进行对照，为今后教学提供有价值的数据。

6、分类实验原则

我们这次实验力求在新授课、复习课上探求基本规律，因此在整个安排上对两类课都进行一定数量的实验，并阶段性做好分析总结。

五、课题研究的方法和步骤

1、摸清学生情况

根据我校的具体情况，按照市教育局的规定，不可能打破原来的班级格局，也不可能到初三时调整班级。我们在初中选择了五个班级，且每一个班级的数学任课老师都是班主任，这主要有利于对学生基本情况的掌握。即使这样，我们在实验开始时，对我校初中学生数学学习的状况，随机抽取了235名学生进行了问卷调查（附件1：调查情况及分析），对影响学生学习的相关因素——智力因素和非智力因素、内部元素和外部元素，进行了调查分析。此外，每个班都召开了学好数学的主题班会，写出心得，对学生的学习成绩、学习态度、学习目的、学习兴趣、个人爱好、想象能力、计算能力、推理能力等方面进行分类分析和评定。

在此基础上，根据学生的知识基础、智力因素和学习态度，将学生分为A、B、C三组。其中A 组为优生组（相对来说），这部分学生基础扎实，接受能力强，学习自觉，学习习惯较好。B 组为提高组，这部分学生基础知识和智力水平一般，比较自觉，有一定的上进心。C 组为基础组，这部分学生基础知识薄弱，接受能力较差，自觉性不强，态度也不够端正。分组由老师掌握，不让学生知道，便于科学分组，让每个组在平时讨论问题时，优生能带动差生，提高差生的参与性。同时也便于老师制订符合实际的教学目标和教学方法。

2、教学目标多元化

将一个班级学生大体划分为A、B、C三个组，以及根据各班级的总体成绩情况，要对各班级、各层次学生制订不同的教学目标。

首先，我们对数学基础相对较好的两个实验班级（朱从斌班、王彪班），在确定教学目标时，起点要相对高一些，重视培养学生的自学能力和合作学习能力，重视培养学生的思维品质，侧重综合知识的应用。对一般性班级，要求降低，立足基础，强调方法。

其次，对每个班级的A组学生，要求注重对概念的准确理解，公式的推导，基本问题以及综合问题的解决等。力求在小组讨论中能起到辅导和帮助作用。对B组同学，要求理解知识要点，模仿解决中等以下问题，以及少量综合性问题。对C组同学，要求熟悉概念、公式，进行简单问题的解决。

3、教学方法多样化

对数学均分较高的少数班级，学习氛围好，课堂纪律好，上课时可直接切入主题，适当放开，向纵深广度发展，课堂内探索，合作交流的时间要长一些。对一般平行班注重复习引入，过渡到新课要慢，偏重于基本知识的教和练。在上课时，在同一班级,授课倾向于B组学生，实行精讲精炼，重视双基教学，注重课本上的例题和习题的处理，注重在掌握基础知识和基本技能上下功夫。

例如，我们在学习全等三角形时，王彪授课的班进行了这样的尝试，全等三角形的判定定理为四条：SSS,SAS,ASA,AAS,按课标计划需要八课时，教材的安排是给出一个，应用一个。他在授教中，四个类别只用了一堂课，引导学生通过分析和实践全部得出，并对为什么SSA,AAA,不能判定两个三角形全等加以研究。第二节课，精心编制了一组习题，让学生对上述的四个方法加以熟悉和深化理解，第三节课对课本上的内容进行了选择性讲解。结果显示，这样安排教学，三节课完全可以完成八节课的教学任务。通过这种方法处理教材，使学生对全等三角形的判定有了较为全面的把握，有了更深的综合能力，对待综合问题的处理更为从容。但对于一般的班级，我们在试验中，采取了书上的安排，讲解一个，应用一个。

4、习题课辅导上多层次

目前，我们在试验班级中基本上形成了一种新的教学模式：一理， 二练，三通。

一理，对阶段性学习内容，引导学生认真看书，借助于课辅资料，把所学知识进行梳理，归纳和总结，画出知识框图，并对概念、所属关系要加以理解。这部分内容是以学习小组为单位完成的。

二练， 根据学习内容，认真完成课本上的A、B组习题，并结合课题组拟定的基于A、B组习题难度的基础训练题，进一步巩固基础知识。

三通，在教师的指引下，重点讲解课本上的C组习题，适当布置一些综合性较强的专项训练题。

遵循的理念是以学生为主体，教师起点拨作用，在发现问题-解决问题-再发现-再解决的螺旋上升中提高学生的知识水平。

5、作业布置上分层次

对于课本上的A、B组习题，原则上要求每一位同学都要认真完成，对C组问题，选择性进行练习。对课题组拟定的训练题，要求完成A组习题，B组问题进行选择性练习，少数同学可以不作要求，教师在布置作业时，要先进行筛选，指出基本题和提高题。

六、课题研究的过程

我们这个课题于2006年9月由市级立项通过，整个研究过程大体可分为以下几个阶段：

第一阶段（2006年4月-2006年10月 ）：制定试验方案，确定课题试验教师，组织分工，学习研究方法和有关理论知识，积极准备，于06年10月份准时开题。原计划课题组分为两个小组：初中组和高中组，由于政策调整，停办高中，    张玲燕老师调走，高中阶段只有王士敏老师实验。重点放在了初中组。

第二阶段（2006年10月-2008年6月）：实施研究阶段。收集、整理了一批具有客观、典型的教学案例，并多次召开了分析会，不断总结。这一阶段可细分为两个时间段：一是2006年11月--2007年元月，我们对新授课、习题课，在每个试验班级进行了两次以上试验，方式是研究实验课，邀请全校老师观摩指导。二是2008年2月-2008年6月，为实验的提高阶段。我们于08年3月6日，邀请了教科所的专家和数学教研员来我校现场指导，对朱从斌老师执教的“一元一次不等式组（第一课时）”，鲁新星老师执教的“解一元一次不等式”进行了详细分析，对新授课的教学有了更进一步的认识。如何体现个性化教学？包括（1）、学习方式个性化，（2）、学生对概念的理解个性化，（3）学生对解题方法掌握的个性化，（4）、学习结果层次化，以上四个方面正是我们研究的核心内容。通过指点，为我们后续试验指明了方向。在08年3月14日，教研室高主任来我校开展探究式教学调研，对鲁新星老师执教的“幂的运算”给予了充分肯定。应该说，从08年开始，我们实验课的质量全面提升，实验的效果较前一阶段明显提高。

第三阶段（2008年7月-2008年10月）：课题研究结题阶段。在前面研究的基础上，进一步加深研究的力度，丰富研究成果。收集、整理资料，撰写相关的研究成果论文。大家集体努力，认真准备了结题报告。

七、课题研究成果

近三年的研究中，我们取得的成果是丰富的，主要有：

1、通过对课题的研究，我们课题组的全体教师在教学理念、理论水平和业务能力方面都有了较大的提高。个性化教学协调与互补的发展方向首先就是课堂教学上组织安排要周到，内容安排上要精彩，才能吸引学生，这就要求教师不仅要精心备课，而且要深入到学生中去，了解学生，发现问题，解决问题，不断加强自身的学习。

2、实验教师撰写了内容丰富的可供操作的班级教学与个性化教学得以互补与协调的研究成果论文。

汪伶俐、鲁新星老师撰写了《班内分层教学与个性化教学互补初探》。

王士敏老师撰写了《妥善处理好班级制教学与个性化发展的矛盾》。

王彪老师撰写了《用心去实施个性化教学》。

戴鲁锋老师撰写了《中等生数学个性化教学的实践与探索》。

孙功保老师撰写了《关于课题研究的实践与思考》。

朱从斌老师撰写了《谈班级教学和个性化教学互补的成功之处》。

这些研究成果论文从不同侧面、不同层次对课题研究进行了深入的剖析，与此同时，我们每一位试验老师还对典型实验课资料进行了搜集、整理，写出了一定数量的反思材料。

3、实验班的数学成绩明显提高。08年王彪，孙功保老师试验的两个班级在中考中的成绩比较理想。（附件2：08年中考成绩对照表），07年朱从斌实验班中考数学成绩也明显高于其他班级。（附件3：07年中考成绩对照表）07年我校有2名优等生被二中实验班录取，08年又有4名优等生被二中实验班录取。

4、通过课题的研究，增强了组内同事之间的凝聚力，合作精神也大大增强了，每一位实验教师的耐心与信心大大提高，每一位学生都能尽心地学习，毅力坚定；另一方面，师生之间的关系融洽了，学生遇到问题，主动找老师的多了起来，课余时间，老师与学生在一起交流的机会多了起来。

5、形成了一些典型的教学案例。如：孙功保老师的《几何问题与最值问题》、王士敏老师的《导函数与二次函数》、鲁新星老师的《同底数幂的乘法》、戴鲁锋老师的《乘法公式：两数和乘以它们的差》，朱从斌老师的《一元一次不等式组解法》等等。

6、在我校初步形成了班级教学与个性化教学互补与协调的教学要点。（附件4：新课程标准下数学课堂教学要点十条）

八、课题研究成果的分析

通过近三年来的课题研究可以看出，有效地促进班级教学与个性化教学的互补与协调，我们必须从以下几个方面作出不懈的努力。

1、关注学生自身因素，让学生以适合自己的数学学习方式获得最佳发展。

客观存在的学生数学学习分层现象，为班级教学中彰显个性化提供了可探究的余地，要使班级教学与个性化教学有效的互补与协调，我们在实践中狠抓了以下几个环节：（1）、摸清班级学生数学学习的状况。通过问卷调查，召开主题班会，分析期中期末考试成绩、谈心、座谈会等方式，从不同侧面客观衡量一个学生的数学学习状况，为实施个性化教学提供可靠依据；（2）、对实验班级学生做好“好、中、差”的分类，追踪分类的动态性，正确判断每一个学生在不同时期的不同特点，努力挖掘学习的潜力，让每个学生在自己原有的基础上得到协调一致的发展。

2、细化分层目标，使课题研究的每一步呈现出互补与协调的特点。

（1）、做好教学内容的分层。我们在初中各年级均抽取一两个班级实施课题研究，努力使课题研究成果具有普遍性。

（2）、做好教学目标的分层。主要制定课堂教学的基本目标与较高目标，切实做到“低起点、多层次、高要求”；“抓住两条线”：一是每一节知识点的形成，由单个知识点到综合应用；二是围绕一个知识点，分出层次，拉开档次。在每一环节的互补与协调中，教师灵活使用教材与班级教学的组织模式，如小组交流、合作学习、抢答等。

3、以数学知识为载体，关注数学活动与教学方法的互补与协调。

在数学知识的引入过程中，努力体现从多角度考虑问题，体现数学知识的规律性，应用的广泛性，让不同层次的学生在知识引入的过程中坚持共性的统一标准，在轻松愉快、不知不觉地学习数学，调动他们“探索”的欲望，开拓他们的思维，使他们感受到每一节课的数学很有价值、很有用，因而愿意以不同的视觉、触觉、灵感投入数学学习中。在教学过程中，尽力不使“讲授法”占据学生的思维的空间时间，牢记“学不一定是教的结果”的训导，灵活选择活动、教具、小组合作等模式让不同层次的学生在快乐的学习中健康成长，让后进生感觉没有差距又体会有点不足，仍需不断努力；让优等生感受成功的快乐，又体会有点不够，仍需不断进取；让中等生以各自适宜的学习进度、坡度与方式，达到“能走则走、能跑则跑”的学习目标。

4、树立个性化评价的理念，一切以赏识的眼光看待学生。

对“学困生”要充分发挥评价的激励功能，寻找其闪光点，及时用丰富的语言肯定他们的点滴进步，调动他们的积极性；对“中等生”要充分发挥评价的诊断功能，既揭示其不足又指明努力的方向，促使他们积极向上，增强信心，享受到数学学习的成功与愉悦；对“优等生”的评价注重激励与诊断相结合，引导学生自我评价，促进个性化教学。总之，要让每位实验教师坚持高标准、严要求，认真倾听学生们的回答，发现他们的可取之处，不断激励学生，又要针对每一个实验环节进行剖析，力争使每一位学生有学习的快乐与成功感，保持对数学学习的浓厚兴趣。

九、课题研究中遇到的问题与思考

1、在研究的过程中，体现班级教学与个性化教学的互补协调的策略主要有：“合分结合”的教学方式，“数形结合”的思维模式，“多种辅助”的思维载体，等等，但由于教师个体的设计能力有限，分层指导的精力有限，有温度无深度、有活动无体验、有形式无实质的不利内涵若隐若现。我们拟准备对这一部分的问题作进一步探究与跟踪实验，深刻体现教学方式个性化、学习方式个性化，进一步拓展研究成果。

2、教师的教育理念有待于进一步转变。表面上看，我们都在新课程理念指导下深入进行课题研究，实验期间也开设了不少的公开课、实验课，每一位老师都能认真对待每一次实验课，通过精心打造的实验课，尽量能体现新课程理念。但由于应试教育根深蒂固，日常课堂教学还是以灌输为主，不能让学生慢慢体会、感受新知识的形成过程，尤其是让学生动手实践、自主探究、合作交流等教学方式的运用，比较少见，以教师为中心的课堂教学比例过重。我们期望建立发展性课程评价体系，对教师的评价不能把学生的学业考试成绩排在首位。

3、个性化评价方面不能真正落到实处。虽然在教学目标、方法、课堂教学，习题课辅导，作业布置，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式。但目前的教育现状是以考试为主的评价方式上没有太大的改变，由于中考、高考的压力，我们自己还没有比较合理的评价方式。

4、不能在真正意义上体现个性化。 由于初中实行九年义务教育，学生按户籍所在地就近入学，另外雨山区每年有近400人进成功等私立学校，剩下的学生他们的学习状况是参差不齐的。每个班级中，到初三有不少尾巴学生，这批学生对学习没兴趣，态度也不端正，尽管老师采取这样或那样的方式教学，由于得不到他们的积极配合，因此，对这部分学生来说作用微乎其微，这也是义务教育阶段遇到的头痛问题，也给我们的课题试验带来了困难。要想全面尊重学生的个体差异，真正挖掘学生的潜能，推行小班化教学模式下的分层教学才能彻底适应尊重个性的差异。