——探究式学习助推数学核心素养提升的实践与思考

安徽省马鞍山市博望初级中学   刘 君

摘要：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析是数学教育的六大核心素养，使学生获得数学核心素养的提升是我们应该探索和讨论的话题。探究式学习提倡“以学生发展为本”、“强调科学探究过程”的课程理念，在具体的教学实践中，教师根据实际情况选择合适的方法进行有效的探究式教学，可以增强学生的能力，提高学生的创造力，提升学生的数学核心素养。

关键词：新课标；数学核心素养；探究式学习

教育部数学教学指导委员会委员、基础教育教材审查委员、博士生导师王尚志教授提出中国学生在数学学习中应具备数学抽象、 逻辑推理、 数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。在平时的数学教育教学过程中, 让学生通过数学学习获得数学核心素养的提升是每一名数学教师应该思考和研究的课题，通过哪些方式获得提升更是我们应该探索和讨论的话题。

作为学习方式之一的“探究式学习”是指学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动中获得知识、技能和态度的学习方式，是实现新课程改革目标的重要途径之一。探究式学习提倡“以学生发展为本”、“强调科学探究过程”的课程理念，科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式之一，在具体的教学实践中，教师根据实际情况选择合适的方法进行有效的探究式教学，可以增强学生的能力，提高学生的创造力，提升学生的数学素养，促进他们的全面发展。

一、设计情境，引导探究

探究是人与生俱来的本能。中学生有着我们无法想象的探究欲。教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情景，提出富有启发性的问题，激起学生的好奇心，点燃创造思维的火花，激发探究欲，唤起他们发自内心的学习愿望，使他们从“要我学”的被动状态转到“我想学”的主动状态，引他们“入景入情”，让他们以最佳的学习心理去获取知识，求得快乐。教师要根据学生已有的知识基础、认知水平和最近发展区，为本节课要掌握的问题或内容设计问题情境，有效地引导学生主动投入到探究性学习活动中。

例如在讲授“一元一次方程的应用”一课中有关商品销售的问题时，教师采用以下的由近及远、由易到难、由具体到抽象的一气呵成的生活实例作为引例，引导着学生的思维走进数学抽象思维的迷宫：

苏果超市进了一批苹果，每千克进价3元，现准备在进价的基础上提价20%出售。

   （1）该商店每千克苹果的售价为              元；

   （2）每销售1千克苹果可得利润为            元；

   （3）该商店销售苹果的利润率是                。

你能写出进价、售价、利润三者之间的关系吗？

你知道利润率怎样计算吗？它的含义是什么？

（4）为加快销售，以免苹果腐烂，超市决定按8折出售。这时苹果的售价为多少？

（5）现超市某商品在进货价的基础上提价20%出售，后来因为季节关系，按8折出售，问商场出售这件商品时是赚了还是亏了？或者是不赚也不亏？

    以上问题，教师的设计从简单到复杂，从旧知识引导出新知识，从熟悉的生活景象引申到比较深奥的抽象思维，学生们始终处于主动、热情、自主的学习探索氛围中，学习的内容不仅有了深度更有了广度, 大大提升了学生的思维能力，助推了数学核心素养的形成。

二、利用探究，突破难点

对于教学中一些疑难点，如不借助于一定的探究手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。例如在“反比例函数的图象与性质”这一节教学过程中，有这样一个教学片断：

师：请同学们观察反比例函数的图象，你发现了什么？

生：当k>0时，反比例函数图象在第一、三象限；当k<0时，反比例函数图象在第二、四象限。

师：你是怎样发现的？

生1：通过图象观察可以得到。

生2：我是从解析式中得到的，当k<0时，x、y同号；所以在第一象限；当k<0时，x、y异号，所以在第三象限。

师：谁还可以说说反比例函数的增减性呢？

生：当k>0时，y随x的增大而减小；当k<0时，y随x的增大而增大。

师：这位同学的说法正确吗？

生：对（大部分学生表示赞同）。

师：真的对吗（教师给学生留一点时间思考）？

有学生开始举反例：不对，对于反比例函数y =   ，当x =－2时，y =－3；当x =2时，y =3，y就不随x的增大而减小。

师：这个反例讲得很好，看来在整个平面直角坐标系中，y就不一定随x的增大而减小（当k>0时）。那么怎样讲才是正确的呢？

教师总结：由于反比例函数的图象是断开的，所以在归纳它的图象的增减性时，我们要与一次函数的增减性要有区别，因为一次函数的图象是直线，它是连续的。因此对于反比例函数y =（k≠0）：（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限；在每一象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。

教学是师生交往，积极互动、共同发展的过程，不再是以前教师教、学生学的过程。数学教学的最终目的，是培养学生的数学综合能力，使得不同的学生在数学上得到不同的发展。因此，我们教师必须坚持“以学生发展为本”的教学理念，倡导学生主动参与、乐于研究，勤于动手、动脑，并适时抓住时机，实施探究式教学，让学生去讲解，去展示自己，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式的变革，突破教学难点。

三、体验探究，提升知识

探索性学习内容立足于教村，又高于教材，课本中许多活动内容符合基础性、多样性、层次性、开放性原则，通过类比探究、归纳探究、实验探究、发散探究、演绎探究等多种形式，进行探求新知，进行知识的再发现、再创造。

例如在问题“求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形”的解决过程中，可以先对原题作如下处理：“我们来共同探索一个十分有趣的问题，请大家在草稿本上画一个一般四边形，分别取四边中点，再顺次连结这四个点，请观察，得到的四边形有什么特点？由此会发现一个什么样的结论呢？你能证明你发现的结论成立吗？比赛一下，看谁又快又好？”学生迫不及待地画图、观察、独立探究，教师巡视，发现学生都能正确地画出图形，并准确判断出是平行四边形，而且有相当一部分学生还完成了证明。于是，再引导学生：你能用另外方法证明你的结论吗？接着引导学生及时总结本题蕴含的重要知识：三角形中位线性质、平行四边形判定；挖掘解题思想：四边形问题常转化为三角形问题解；提炼解题规律：遇到中点，考虑中位线。在学生自主探索，并有成功愉悦之时，顺势引导拓展：将“一般四边形”分别改为矩形、菱形，结论有什么变化？为什么？让学生画图→观察→探究后，推出三组问题：（1）顺次连结平行四边形、等腰梯形、正方形各边中点，得到四边形分别是           、             、           ；（2）当一般四边形两对角线分别满足什么条件，顺次连结各边中点所得四边形是矩形？菱形？正方形？会是梯形吗？为什么？； （3）一般四边形的对边中点的连线段有什么特点？平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？为什么？通过这些问题的探究解决，学生对“中点四边形”所运用的相关知识有了深刻的理解和认知结构的完善，使学生的思维得到自然的升华，培养了思维的深刻性和灵活性。

四、通过探究，应用知识

通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识，是素质教育的一项重要任务，这就要求教师应努力创设一种探究环境，使学生能得到必要的教学应用的实际训练。例如教师在选择或补充恰当的学习材料时，要使其内容能适应学生的兴趣、知识水平、理解能力以及他们生活、学习经历，不要太难，也不要太易。现实中的数学问题就有很好的数学材料，如电话费的计费方式如何用函数来表示，银行储蓄的税后利息的计算，球队的比赛场次计算，市场销售利润、股票风险投资、环境资源调查等等。在学习中对这些实际问题的探究运用到的数学知识虽然很常见，但学生不一定能轻易完成，通过教师一定的指导，学生能领悟到数学与生活联系密切，数学来源于生活，又服务于生活。

新课程标准中探究活动的安排，数量增多，内容丰富。学生探究能力的培养必须通过大量的探究活动，经常反复地吸收探究中所积累的经验才能取得有效的成果。探究式学习关注的是学生参与学习活动的“质量”(深层次参与)而不是追求例习题的数量。必须彻底转变传统应试教育中的“多（题目多）、难（题目太繁、难）、快（讲课速度快）、死（题目死、方法死）”为“少、优、慢、活”。探究学习是较费时的，我们经常一节课只研究一个题目(进行一题多变和一题多解)，甚至到下课了问题还没研究结束，但教学效果特别好，学生得到的是思想方法，是情感体验，是个性发展，学生会学，乐学，对数学知识理解深刻，独立性高，知识迁移能力强。一位著名的科学家曾经说过：“学校教给学生什么样的知识最有价值？那就是学生离开学校许多年之后,还留在学生大脑中的那一部分东西。”而学生探究能力的形成不会随着时间的流逝而消失，可谓终身受用。

因此，在探究中，教师的任务是为了学生创设情境，启发学生思考，组织学生讨论，适时给予评价，引导学生在问题探究中不断地质疑和释疑，注重学生探究过程的引导，让学生自己得出结论。在以探究为出发点，以活动为中心，注重让学生“从做中学”的新课程面前，作为教师本身，在先进教学理念的指导下,多关注学生的探究过程和方法，激发和爱护学生的探究热情，给予学生足够的探究时空，学生的数学核心素养定能得到大大提升。

参考文献：

[1]《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社。

[2]冯敏：《“探究式”数学课堂例谈》，《新课程研究·教师教育》，2009年第1期。