马鞍山十二中  何文

摘要：数学综合素养是一位初中生数学应用能力的综合体现，也是现代社会发展的需要。为提升初中学生数学综合素养,本文分别从四个方面分析和阐述：（1）改进教学方式，提升初中学生数学综合素养；(2)建立数学模型，提升初中学生数学综合素养；（3）唤醒问题意识，提升初中学生数学综合素养；（4）发展数学思维，提升初中学生数学综合素养。

关键词：综合素养    数学    初中学生    提升  

新时代，教育教学逐渐重视学生综合能力的培养。而充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础，数学的基本知识和基本技能只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生的数学综合素养。

数学活动的形式多种多样：观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣。下面谈谈我在培养和提高学生的数学综合素养方面的一些做法和思考。

          
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一、改进教学方式，提升初中学生数学综合素养

学生的数学素养是在学习中形成的，是通过系统的数学教学来启发和培养的，在数学课堂教学中，应用探究式教学模式，能有效地培养学生的创新精神和实践能力，锻炼学生的推理能力，形成良好的心理品质，从而有效地提高学生的数学素养。如学习“三角形的外接圆”时，怎样确定三角形外接圆的圆心，可先利用一些硬纸板做成残缺圆，在课前几分钟发放给学生，要求学生进行补圆比赛，看谁能够最快想出办法，把它补成一个完整的圆。应该怎样补呢? 又如学习“三角形三边关系”，因为三角形，学生在小学里已经有了一个大概的了解，可先让学生用预先准备好的，不同长度的吸管（2厘米、3厘米、4厘米、6厘米）摆三角形，根据选材的不同，有的三根能拼成一个三角形，为什么有的三根怎么也拼不起来？到底构成三角形的三边要满足什么关系才能拼起来呢？产生了疑问，引起了学生的思考。通过学生动手操作、合作探究获得，这是一个主动建构的过程。在这一过程中，通过动手操作，把学生推到思维的前沿，把课堂交给了学生，给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构，这样既加强了数学交流，又培养了合作精神。

二、建立数学模型，提升初中学生数学综合素养

学习数学的价值在于，它能有效地解决现实世界的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。因此数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个积极主动建构的过程。在解决问题之后，我们在更高层次上的要求，就是要能把解决问题的过程抽象成数学模型，并加以巩固。在数学里的数学模型，实际上就是各种基本方法和数量关系的分类，在实际教学中，教师点评，学生互相评价，自我评价，以及注意倾听别人的发言，都能帮助学生形成优选策略，形成解决问题的数学模型。如学习“分式”,现有甲、乙粮食经销商，每次同时从同一粮店购进同一价格的粮食，但每次的粮价随市场变化，甲的购粮方式是每次购买2000千克，乙的购粮方式是每次购2000元的粮食，甲、乙二经销商都购粮两次。问：谁的购粮方式更划算？学生通过不同模型的对比选出最优方案的过程无疑是思维碰撞,不断加深理解的历程。算法多样化的目的是启迪学生灵活地思考问题，用自己方法策略解决问题，寻求最优化的方法和策略，努力建构成数学模型，并应用到解决实际问题过程中，而建立模型的同时，也是学生积极进行数学思维，形成数学素养的结果。

三、唤醒问题意识，提升初中学生数学综合素养

提出问题比解决问题更重要。在教学中，要十分重视学生发现问题和提出问题能力的培养，教师要尽可能地给学生提供发现和提出问题的机会，鼓励学生说出自己的想法，尤其是在每一节课的开始部分，做好学习新知的准备和思维方法的铺垫，找准学习的“最近发展区”，给学生提供充分的感知素材，引发学生的认知冲突，提出讨论的问题，形成学生的问题意识。如教学：“随机事件与概率”时，教师创设一个情境：请两位同学上讲台，一个扮演卖彩票的商人，一个扮演顾客，其余扮演看客。卖彩票的商人为了推销自己的彩票，对顾客说：“我们玩一个游戏，每一次刮开三张彩票，如果同时刮得同种颜色，可获奖50元，否则你给我5元，试试你的运气如何？”顾客听了之后，非常乐意，于是连续五次刮开了三张彩票，第一次赢了，接下来四次都输了，吓得他不敢再玩了。他转头问身后扮演看客的同学：“这个游戏公平吗？”这个问题引发了学生们的积极思考和讨论，有学生认为这游戏公平，是顾客自己刮彩票；有学生经过思考后认为游戏不公平。教师要求学生根据他们提出的问题展开讨论，经过讨论，学生很快也从概率的角度来分析，认为这个游戏是不公平的。因为商人没参与进去，所以商人和顾客获胜的概率是不相等的。在这里，教师为学生提供了一个机会，学生就提出了很多有价值的问题，进而积极地去寻求答案。教师在课堂上应注意唤醒学生的问题意识，引导学生敢于挑战或否定权威的信心和勇气，培养学生有强烈的好奇心和探索精神，鼓励学生有不同于别人、不同于常规的做法和想法等，同时通过积极地课堂评价让学生乐于提问、敢于提问、善于提问的意识，促进学生数学素养的提升。

四、发展数学思维，提升初中学生数学综合素养

数学思维是学生数学素养的重要组成部分，也是数学学习的根。可以说，数学教学就是数学思维活动的教学。教师在教学中，应注意通过问题情境的创设，激发学生展开积极的思维活动，逐步增强主动思考的意识。如教学“有理数的乘方”一节，文字和图片结合、呈现出手工拉面的制作过程，拉面师傅将面和好揉成一条后，拉长对折，再拉长再对折，如此反复下去，问6次操作后有多少根面条？从模拟现实场景抽象出数学问题，通过实物引导逐步转换成数学思维，学生积极思考，一定能把有理数乘方本质属性等知识内化为自己的初步认识，经历了由感性到理性的认知过程。充分运用学生原有的生活经验，有效地引发学生的认知冲突，促进学生不断的进行较为深刻的数学思考，为学生数学思维的发展提供了空间，让学生用数学的眼光去观察生活现象，形成数学问题，经历获取数学知识的思维过程，在知识形成的同时，观察能力、思维能力也得到培养。

总之，学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。我们教师在教学设计时，应更多的关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动中，引领学生层层深入；在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题。将数学素养的形成真正落实到课堂教学，并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。