【教材分析】
因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解一元二次方程及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。
【学情分析】
我们现在学生的情况：总体学生基础薄，学习习惯差，成绩好的少，针对这样特点的学生，在教学中首先培养学生自主学习的意识，当然为了让学生有兴趣学习，老师，采用创设问题情境，以旧带新，小起点，有梯度，学生参与，合作学习等形式，激发学生学习数学的兴趣，以得到教学目的。
【教学设计】
教学目标：
知识目标：
1．理解因式分解的概念和意义，认识因式分解与整式乘法的相互关系；
2．让学生会正确找出一个多项式的公因式；
3.能用提公因式法把一个多项式因式分解；
能力目标：初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维能力。
教学重点：1.理解因式分解概念及它与整式乘法的相互关系；
2.正确找出公因式，会使用提取公因式法进行因式分解。
教学难点：正确找出多项式的公因式,及正确判断因式分解是否完成。
【教学过程】
一、(导学)情境导入，引入课题：
1、看谁算得快：（抢答）（5分钟）
(1)3.14×4.3+3.14×3.2+3.14×2.5=____________。
(2) 4.298×3.256 - 3.256×4.298 =____________。
设计意图：七年级学生活活泼好动，好表现，争强好胜。情境导入借助抢答的方式进行，引进竞争机制，可以使学生在参与的过程中提高兴趣，并增强竞争意识和探究欲望。
2、请同学谈思路，得出最佳解题方法，说出解题原理，引出乘法公式的m（a+b+c）=ma+mb+mc反过来：ma+mb+mc=m（a+b+c） （写出） .
3、观察反过来等式的特点。(左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)得出
因式分解概念，引出课题（板书），出示学习目标。
4、定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
5、（助学） 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(5分钟)
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 (2)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(3）3a2+6a=3a（a+2）； (4) 18a3bc=3a2b·6ac。
(5)x2+2x-1=x（x+2- - eq \f (1,x) )；
设计意图：让学生充分理解因式分解概念；必须同时满足三点：1 多项式；2 积的形式；3. 每一个因式都必须是整式。
6、让学生继续观察整式乘法运算：m（a+b+c）=ma+mb+mc与因式分解 ma+mb+mc=m（a+b+c） ,它们有何关系？
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——互逆变形。（不能说逆运算）
二、探求新知（学习提公因式法因式分解）
（导学）1、分析因式分解ma+mb+mc=m（a+b+c）（*）观察左边多项式ma+mb+mc的特点：每一项中都含有的相同的因式m，得出：
公因式的定义：一个多项式中每一项都含有的相同的因式叫公因式。
定义：一般地，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法。
2、（助学）简单体验：找出下列各多项式的公因式？（3分钟）
(1)ax+ay-a ．（2） 308a3b2-12ab3c ．(3)2x(b+c)-3y(b+c)； ．
设计意图：让学生初步体会到确定公因式的方法（三定）：定系数 ；定字母 ；定字母指数 ；
另：公因式也可以是多项式。
三、运用新知，例题教学（助学）。
1、例1、把下列多项式分解因式：（10分钟）
（1）4m2-8m n （2）3n(x-2)+(2-x) （3）-x3y-x2y2+xy
设计意图：三个例题代表三个典型的方面：（1）代表公因式是单项式，（2）公因式是多项式并且要注意变号，（3）第一项有负号的。可以由学生先说，然后老师在黑板上分析，正确规范地书写解题过程，最后总结提取公因式法因式分解的步骤。①定公因式:②提公因式 。说明：刚开始讲，最好把公因式单独写出。①以显提醒②强调提公因式③强调因式分解提公因式是相当于将多项式的每一项分别除以公因式而得到的。
四、巩固训练、（促学） 把下列各式因式分解：（先独做，再同位互改，小组讨论10分钟）
(1) 3 ax2-6axy +3a ； (2) -7a3+21a ；(3) m2(a-2)+m(2-a)
设计意图： 巩固所学知识，在互改与讨论中掌握提公因式法因式分解注意事项。
注意事项：1.漏项如：3 ax2-6axy +3a =3a(x2-2xy)；2当首项系数为负时,忘了提取负因数,或在提取“－”号时,余下的各项没有都变号；3有时不知道将因式经过符号变换或提取公因式要彻底等等；4.可以用整式乘法验算。
拓展提高.（5分钟）
思考：1.问20132+2013能被2014整除吗? 为什么？
2. 求值：4x2y+2xy2，其中2x+y=5,xy=4
设计意图：近一步让学生了解学习因式分解用途，目的是学习的动力。（请学生上黑板做）
五、小结（促学）：（2分钟）
本节课同学们收获了哪些知识?（学生总结，老师补充）
1、因式分解定义，因式分解与整式乘法的关系。
2、怎样确定多项式的公因式：
3、 用提公因式法分解因式的基本步骤：
六、 课后作业：书75页练习第3题 ； 书78页习题8.4第1题。
设计意图：书上两大题的（3），（4）小题有点难度，在学生作业批改后订正巩固。