【教材分析】

《角的度量》是义务教育课程标准实验教科书，四年级上册第二单元的第二课时，是小学数学空间与图形测量中的学习内容，而角的度量又是测量教学中难度较大的一个知识点，它是在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上展开教学的。学生学好这节课，不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学习几何知识创造条件。

【我的思考】

量角器的半圆形和双刻度会给初次使用量角器的学生带来困难。考虑到学生的认识起点，本节课的思路是：层层铺垫，环环相扣。

教师先让学生用三角板量直角，并让学生讨论怎么量直角，以此作铺垫，通过多媒体的逐步演示，带领学生经历标准角的建立与统一的过程，使学生逐步学会量角器测量角的每一个步骤。再引导学生理解测量角的本质是看测量对象中含有多少个角的基本单位，明确了量角器形成的原理与方法，从而真正做到让学生在测量中理解角的本质，在了解量角器形成过程中掌握测量的方法。努力达到在完善过程中不断激发学生深入思考，展示了知识的形成过程。

【教学目标】

知识与技能：

1、认识量角器、角的度量单位，会用量角器量角。

2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

问题解决与数学思考：

通过观察、操作等学习活动，了解和归纳测量角的正确方法；通过多媒体对量角器的内外角形成过程的演示。使学生经历和体验知识的形成过程，积累测量角活动的经验。

情感与态度：

在学习过程中，感受数学与生活密切联系，通过多媒体动画生动形象的演示，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】

使学生能够正确地使用量角器测量角的大小。

【教具准备】

     量角器, 课本，多媒体课件。

教学设计

【教学过程】

一、    复习旧知——深化角的本质。

谈话：同学们，上节课我们认识了角，你知道怎样画出一个角吗？（从一点起画两条射线，可以组成一个角。）

教师在黑板上画出一个角。

要求：你能画出一个比这个角更大或更小一些的角吗？（请两个学生上黑板画，其他学生在练习纸上画。）

提问（上黑板画的两个学生）：要画一个比这个角更大的角，你是怎么想的？画一个小一些的角呢？

延长角两条边来揭示角的大小与边无关。（多媒体演示）

   （设计意图：复习旧知,再用多媒体演示角的大小与边无关，加强角的大小本质的认识，）

小结：角的两条边叉开得大，角就大一些；角的两条边叉开得小，角就小一些。

设疑：比较老师画的角和刚才××同学

画的角，你能知道××同学画的角比老师画的角大多少吗？

指出：要想准确地比较角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。（板书：计量单位  度量工具）这节课我们就一起来研究角的度量。（出示课题：角的度量）

二、层层铺垫——突破难点

（一）标准角的引入

1. 用直角作标准量角。

（1）说一说，既然角有大小，那么我们用什么来度量角呢？

（2）量一量

  师：从我们最熟悉的直角开始，用什么工具量直角呢？

师：谁能用三角尺，来验证作业纸中的角是不是直角？

同桌完成任务后，说说是怎样量角的。（三角尺两条直角边和作业纸中角的两条边对齐，顶点和顶点对齐）

(设计意图：通过课前对学生进行前测，发现大部分学生会用三角尺测量直角。让学生说说最常见的直角的测量方法，为用量角器测量角作初步的准备，因为两种测量都是用已知的一个角去度量未知的角)

2. 引出计量角的单位。

谈话：联系测量长度和面积的经验，想想怎样才能准确地知道一个角的大小呢？（如果多数学生仍然感到困难）再次提示：计量长度是用了一个1 cm的长度单位，计量面积是用了一个1 cm²的面积单位，那么计量角度呢？（需要一个1份的角作单位）

 ( 设计意图：通过课前对学生进行前测，发现大部分学生会用三角尺测量直角。让学生说说最常见的直角的测量方法，为用量角器测量角作初步的准备，因为两种测量都是用已知的一个角去度量未知的角

采用类比迁移的方法引出计量角的单位，使学生明确计量单位的本质，即是选择一个相对比较小的部分作为标准。这样设计的意图在于，引导学生能从更上位的角度认识测量的一般方法。)

3. 认识1°角

（1）让学生在量角器上找到1°角的顶点及两条边。

（2）同桌互指，体会量角器中1°角有多大？加深对1°角的认识。

（3）用多媒体演示1°角的大小。（图3）

（设计意图：通过对测量长度的回忆，目的让学生了解必须要有较小的角作为标准角。对于长度单位回忆的目的是沟通新旧知识间的联系，使学生了解标准角的重要性，引出标准角——1°角。并通过多媒体的演示加深对标准角的直觉感受。）

（二）量角器的认识

1.认识量角器

（1） 让学生仔细观察量角器：上面有些什么？这些刻度线怎么分的，这些数有什么规律？

（2） 学生汇报研究的结果。

（3） 量角器是一个半圆形，把半圆平均分成180等份，每一份就是几度角？（1°）量角器也可以看作是由180个1°角拼在一起的。

（4） 在学生讨论的基础上，再用多媒体出示一个没有刻度的量角器，通过动画演示：把半圆平均分成180份，每份1°（只有内刻度）。

（设计意图：我们知道目前的量角器都是内外圈刻度，为的是方便测量不同朝向的角，然而正是因为有正反两圈刻度，有许多学生在初学之后，往往不知道什么时候看外圈或内圈刻度。不同时出示外刻度是为了降低量角器的测量难度，让学生学会内角测量角度后，再此基础上再学习用内外刻度测量角。）

介绍内圈刻度和外圈刻度，并提示：内圈刻度是按逆时针方向排列的，外圈刻度是按顺时针方向排列的。

指出：刻度线汇集的一点，是量角器的中心点。

2.游戏（伸展运动）

师：我们做个游戏，看怎么把我们的身体变成一个大量角器。

教师带着学生把两手臂伸开,右（左）手是0刻度线，左（右）手是180度刻度线，胸前是中心点，也可以看成角的顶点。下面我们用身体表示出量角器上各个度数的角是什么样的。从0度开始，即从两臂重合开始,面向黑板右（左）臂不动,左（右）臂慢慢展开，一起表示出0度-90度的逐步变化过程，到90度时停下来感受一下，然后继续91度,100度……180度。

师：我们表示量角器上各个度数的角时，哪里在动，哪里不动？

回答后小结：0刻度线不动，每个度数的角都是从0刻度线处开始张开的。

（设计意图：通过自己的肢体语言感受角从0度张开的过程。虽然所指度数并不精确,但为后面在量角器上想象角的动态变化奠定了最直观的基础，为如何读出度数做好了充分的孕伏。）

（三）用量角器测量角

1.初步感知角的大小 。

（1）在量角器内刻度上找出角（20°、30°、60°、125度）并用手比划同样大的角，再在三角板上找到这些角并记一记。

（设计意图：对于每个角张开有多大，让学生用熟悉的三角尺去操作，加强这些常见角的大小直接感受,为量角器测量角的大小做准备。）

2.学习量角的方法

（1）师出示一个角，由学生先估计大小，再用量角器内刻度的尝试量角.(外刻度暂且不看)

学生完成后，指名上台，实物投影。并让学生说说怎么测量的？应该注意什么？

（2）听听老师的详细介绍。

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；

第二步，使量角器的零刻度线与角的一条边重合；

第三步，角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（3）师出示一个角(角的口朝左，见图6) 先由学生用量角器内刻度量角，再指名学生上台演示。

图6中的角，用量角器内部刻度测量不方便，让学生讨论怎样完善量角器? （讨论后，多媒体演示量角器的外刻度。）

（设计意图：先出示内刻度，不出示外刻度，使量角变得相对简单。等学生在学会内刻度测量后，再通过测量图6中角的体验，引出外刻度的必要性。这样，学生在理解的基础上加深了记忆。）

（4）出示60°、120°角，让学生读出角的度数（在作业纸上）。根据手中的量角器，师生讨论：为什么同一个刻度，一个表示 60°，另一个却表示120°？让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？。

（设计意图：量角器的双刻度，影响学生的认知，学生容易犯错误，因此每次在测量前先让学生估算,接着将60°与120°作比较，以此突破读内外刻度易错这一难点，降低错误率。）

（5）测量125°的角（两条边较短，必须用延长线才能测量角的大小）

角两条边的长度比量角器的半径短，不好测量怎么办？

想一想，哪些方法可以减少误差? （讨论）

 结论：先把边延长后，再测量可以减少误差。

（设计意图：我课前测量了学生课本、作业本上角的边，大多都小于量角器的半径，必须延长边的长度才能顺利地测量出角的度数。我们可以明显发现，如果不是20°，30°，60°这样的整度数，那刻度线远在圆弧上，根本量不准！需要学生先把边延长。也许因为是学生延长的水平不够，铅笔有粗细，或者是量角器本身的误差，总之角的度数误差很大。为什么会这样呢？仔细观察后发现，测量角度数时，如果不是整十的度数，要延长角两边的长度才能和远在圆弧边的刻度线重合，再顺利读出度数，较麻烦。）

（四）知识整理

师：今天这节课，我们学习了什么？一起来回顾一下。

知道度量角的测量工具是量角器，它的结构有哪些？。

我们还学习了怎样量角？下面老师就来考考大家，有没有信心接受挑战 ?

三、 拓展延伸——熟练应用

1．读一读  课本38页中“做一做”。 

2．猜一猜  只告诉角的其中一条边位置，你能知道它的准确度数吗？

  提醒学生在测量角度大小时，既要顶点对好中心点，又要一边对准零刻度线，最后才能准确读出度数。

3．量一量  课本39页第三题各时间所成的小角度数。

   观察你还有什么办法也可以知道它的大小？（一个圆被分成了12个大格，一圈是360度，每一格就是30度，2大格就是2个30度……）

（设计意图：通过以上有层次的练习设计，满足各个层面学生的需求，同时巩固了量角器测量角的基础知识。）

4.课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

    《角的度量》课后反思